Tính chất của phép nhân.

Lý Thuyết

A. Tóm tắt kiến thức:

  1. Tính chất giao hoán: a . b = b . a.
  2. Tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c).
  3. Nhân với số 1: a . 1 = 1 . a = a.
  4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

            a . (b + c) = a . b + a . c.

Lưu ý: Ta cũng có: a . (b – c) = a . b – a . c.

Bài Tập

Bài 90,91,92,93,94,95,96,97 trang 95 sgk toán 6 tập 1

Bài 90. Thực hiện các phép tính:

a) 15 . (-2) . (-5) . (-6);               b) 4 . 7 . (-11) . (-2).

Bài giải:

a) 15 . (-2) . (-5) . (-6) = [15 . (-6)] . [(-2) . (-5)] = (-90) . 10 = -900.

b) 4 . 7 . (-11) . (-2) = [4 . 7 . (-2)] . (-11) = (-56) . (-11) = 616.

Bài 91. Thay một thừa số bằng tổng để tính:

a) -57 . 11;                b) 75 . (-21).

Bài giải:

HD: Thay 11 bởi 10 + 1; thay -21 bởi -20 - 1.

ĐS: a) -627; b) -1575.

Bài 92. Tính:

a) (37 - 17) . (-5) + 23 . (-13 - 17);

b) (-57) . (67 - 34) - 67 . (34 - 57).

Bài giải:

a) (37 - 17) . (-5) + 23 . (-13 - 17) = 20 . (-5) + 23 . (-30)

= -100 - 690 = -790.

b) Cách 1:

(-57) . (67 - 34) - 67 . (34 - 57)= (-57) . 67 - (-57) . 34 - 67 . 34 + 67 . 57

= 67 . (-57 + 57) - [34 . (-57) + 34 . 67] = 0 - 34 . (-57 + 67) = -34 . 10. = -340.

Cách 2:

(-57) . (67 - 34) - 67 . (34 - 57) = (-57) . 33 - 67 . (-23) = -1881 + 1541 = -340.

Bài 93. Tính nhanh:

a) (-4) . (+125) . (-25) . (-6) . (-8);

b) (-98) . (1 - 246) - 246 . 98.

Bài giải:

HD: a) Hoán vị để có: [(-4) . (-25)] . [125 . (-8)] . (-6).

b) Áp dụng tính chất phân phối.

ĐS: a) 600 000; b) -98.

Bài 94. Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5);

b) (-2) . (-2) . (-2) . (-3) . (-3) . (-3).

Bài giải:

ĐS: a) (-5)5; b) 63.

Bài 95. Giải thích vì sao: (-1)3 = -1. Có còn số nguyên nào khác mà lập phương của nó bằng chính nó ?

Bài giải:

(-1)3 = [(-1) . (-1)] . (-1) = 1 . (-1) = -1.

Còn số 1 mà (1)3 = 1 và số (0)3 = 0.

Bài 96. Tính:

a) 237 . (-26) + 26 . 137;       b) 63 . (-25) + 25 . (-23).

Bài giải:

a) 237 . (-26) + 26 . 137 = -237 . 26 + 26 . 137 = 26 . (-237 + 137)

= 26 . (-100) = -2600.

b) Cách 1: 63 . (-25) + 25 . (-23) = -63 . 25 + 25 . (-23) = 25 . (-63 - 23)

= 25 . (-86) = -2150.

Cách 2: 63 . (-25) + 25 . (-23) = -1575 - 575 = -2150.

Bài 97. So sánh:

a) (-16) . 1253 . (-8) . (-4) . (-3) với 0;

b) 13 . (-24) . (-15) . (-8) . 4 với 0.

Bài giải:

ĐS: a) (-16) . 1253 . (-8) . (-4) . (-3) > 0 vì có bốn số âm.
b) 13 . (-24) . (-15) . (-8) . 4 < 0 vì có 3 số âm.

Bài 98,99,100 trang 96 sgk toán 6 tập 1

Bài 98. Tính giá trị của biểu thức:

a) (-125) . (-13) . (-a), với a = 8.

b) (-1) . (-2) . (-3) . (-4) . (-5) . b, với b = 20.

Bài giải:

ĐS: a) -13 000; b) -2400.

Bài 99. Áp dụng tính chất a(b - c) = ab - ac, điền số thích hợp vào ô trống:

a)  . (-13) + 8 . (-13) = (-7 + 8) . (-13) = 

b) (-5) . (-4 - ) = (-5) . (-4) - (-5) . (-14) = 

Bài giải:

a) (-7) . (-13) + 8 . (-13) = (-7 + 8) . (-13) = -13

b) (-5) . [-4 - (-14)] = (-5) . (-4) - (-5) . (-14) = -50.

Bài 100. Giá trị của tích m . n2 với m = 2, n = -3 là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây:

A. -18;                 B. 18;             C. -36;                   D. 36.

Bài giải:

HD: Tính giá trị của biểu thức m . n2 với m = 2, n = -3

ĐS: B.