Quy tắc chuyển vế

Lý Thuyết

A. Tóm tắt kiến thức:

1. Tính chất của đẳng thức: với mọi số nguyên a, b, c ta có:

Nếu a = b thì a + c = b + c.

Nếu a + c = b + c thì a = b.

Nếu a = b thì b = a.

2. Quy tắc chuyển vế: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" thành dấu "+".

Nhận xét: Nếu x = a - b thì theo quy tắc chuyển vế ta có x + b = a.

Ngược lại, nếu x + b = a thì theo quy tắc chuyển vế ta có x = a - b.

Những điều nỏi trên chứng tỏ rằng nếu x là hiệu của a và b thì a là tổng của x và b. Nói cách khác, phép trừ là phép tính ngược của phép cộng.

Bài Tập

Bài 61,62,63,64,65,66,67,68,69 trang 87 sgk toán 6 tập 1

Bài 61. Tìm số nguyên x, biết:

 a) 7 - x = 8 - (-7);                       b) x - 8 = (-3) - 8.

Bài giải:

a) 7 - x = 8 - (-7) suy ra 7 - 8 + (-7) = x. Vậy x = -8.

b) x = -3.

Bài 62. Tìm số nguyên a, biết:

a)  = 2;                        b)  = 0.

Bài giải:

a) a = ± 2;

b) a + 2 = 0. Do đó a = -2.

Bài 63. Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của ba số: 3, -2 và x bằng 5.

Bài giải:

Viết đẳng thức 3 + (-2) + x = 5 rồi áp dụng quy tắc chuyển vế.

ĐS: x = 4.

Bài 64. Cho a ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:

a) a + x = 5;                          b) a - x = 2.

Bài giải:

a) a + x = 5. Chuyển vế a ta được: x = 5 - a.

b) a - x = 2. Chuyển vế x và 2 ta được a - 2 = x. Vậy x = a - 2

Bài 65. Cho a, b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:

a) a + x = b;                               b) a - x = b.

Bài giải:

a)  x = b - a;                 b) x = a - b.

Bài 66. Tìm số nguyên x, biết: 4 - (27 - 3) = x - (13 - 4)

Bài giải:

Từ 4 - (27 - 3) = x - (13 - 4), áp dụng quy tắc chuyển vế, ta suy ra:

4 - (27 - 3) + (13 - 4) = x hay x = 4 - 24 + 9. Vậy x = -11.

Bài 67. Tính:

a) (-37) + (-112);                  b) (-42) + 52;                  c) 13 - 31;

d) 14 - 24 - 12;                     e) (-25) + 30 - 15.

Bài giải:

a) -149;                    b) 10;                    c) -18;

d) -22;                      e) -10.

Bài 68. Một đội bóng đá năm ngoái ghi được 27 bàn và để thủng lưới 48 bàn. Năm nay đội ghi được 39 bàn và để thunge lưới 24 bàn. Tính hiệu số bàn thắng - thua của đội đó trong mỗi mua giải.

Bài giải:

Hiệu số bàn thẳng thua năm ngoái là: 27 - 48 = -21.

Hiệu số bàn thắng thua năm nay là: 39 - 24 = 15.

Bài 69. Trong bảng dưới đây có nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất của mỗi số thành phố vào mỗi ngày nào đó. Hãy ghi vào cột bên phải số độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong ngày đó của mỗi thành phố.

Bài giải:

Thành phố

Nhiệt độ cao nhất

Nhiệt độ thấp nhất

Chênh lệch nhiệt độ

Ha Nội

250C

160C

90C

Bắc Kinh

-10C

-70C

60C

Mát-xcơ-va

-20C

-160C

140C

Pa-ri

120C

20C

100C

Tô-ky-ô

80C

-40C

120C

Tô-rôn-tô

20C

-50C

70C

Niu-yoóc

120C

-10C

130C

Bài 70,71,72 trang 88 sgk toán 6 tập 1

Bài 70. Tính các tổng sau một cách hợp lí:

a) 3784 + 23 - 3785 + 15;

b) 21 + 22 + 23 + 24 - 11 - 12 - 13 - 14.

Bài giải:

HD: a) Áp dụng tính chất giao hoán, để -3785 đứng liền 3784.

b) Tương tự, áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để có:

(21 - 11) + (22 - 12) + (23 - 13) + (24 - 14).

ĐS: a) 7; b) 40.

Bài 71. Tính nhanh:

a) -2001 + (1999 + 2001);

b) (43 - 863) - (137 - 57).

Bài giải:

HD: a) Bỏ dấu ngoặc rồi đổi chỗ để số hạng 2001 đứng liền -2001.

b) Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước.

ĐS: a) 1999; b) -900

Bài 72. Đố: Cho chín tấm bìa  có  ghi số và chia thành ba nhóm như hình 51. Hãy chuyển một tấm, bìa từ nhóm này sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng nhau.

Bài giải:

HD: Trước hết hãy tính tổng trong mỗi nhóm. Vì chỉ được chuyển một tấm bìa nên hiển nhiên phải chuyển một tấm bìa ghi số dương từ tổng lớn nhất sang tổng bé nhất hoặc một tấm bìa ghi số âm từ tổng bé nhất sang tổng lớn nhât.

Vậy phải chuyển 6 từ nhóm II sang nhóm I.