Đường tròn

Lý Thuyết

1. Đường tròn tâm O, bán kính R là hình tròn gồm các điểm cách O một khoảng bẳng R kí hiệu (O;R).

2. Hình tròn gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm tròn đường tròn đó.

3. Hai điểm C,D của một đường tròn chi đường tròn thành hai cung. Đoạn thẳng nối hai mút của một cung là dây cung.

Dây cung di qua tâm là đường kính.

Trong hình bên, đoạn thẳng CD gọi là dây cung; đoạn AB gọi là đường kính

Bài Tập

Bài 38 trang 91 - Sách giáo khoa toán 6 tập 2

Bài 38. Trong hình 48, ta có hai đường tròn(O;2cm) và (A;2cm) cắt nhau tại C,D. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O.

a) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính 2cm.

b) Vì sao đường tròn(C;2cm) đi qua O,A?

Giải:

a) Xem hình bên

b) Đường tròn (C;2cm) đi qua O và A vì O và A cách C là 2cm.

Bài 39 ->42 trang 92 - Sách giáo khoa toán tập 2

Bài 39. Trên hình 49, ta có hai đường tròn (A;2cm) và (B;2cm) cắt nhau tại C,D, AB=4cm. Đường tròn tâm A,B lần lượt cắt đoạn thẳn AB tại K,I.

a) Tính CA, CB,DA,DB.

b) I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?

c) Tính IK.

Giải:

a) CA=2cm; DA= 3cm; CB= 2cm; DB= 2cm

b) Điểm I nằm giữa A và B nên

AI+ IB= AB= 4cm.

Mặt khác, IB= 2cm

Nên AI= 4 - 2 =2cm.

Vậy AI=IB(=2cm) suy ra I là trung điểm của AB.

c) Điểm I nằm giữa A và K nên 

AI+ IK= AK,

Suy ra IK=AK-AI= 3-2 =1 cm.

Bài 40. Với compa, hãy so sánh các đoạn  thẳng trong hình 50 rồi đánh cùng một dấu cho các đoạn thẳng bằng nhau. 

Giải:

LM<AB=IK<ES=GH<CD=PQ.

Bài 41. Đố: Xem hình 51. So sánh AB+BC+AC với OM bằng mắt rồi kiểm tra bằng dụng cụ.

Giải:

Trên tia OM kể từ O ta đặt liên tiếp ba đoạn thẳng có độ dài lần lượt bằng AB,BC,CA. Ta thấy điểm cuối trùng với M.

Vậy AB + BC + CA= OM.

Bài 42. Vẽ lại các hình sau(đúng kích thước  như hình đã cho)

Hướng dẫn vẽ:

a) Trước hết vẽ đường tròn bán kính 1.2 cm rồi vẽ đường kình của đường tròn. Trên hai nửa mặt phẳng bờ đối nhau là đường kính vẽ hai nửa đường tròn  có đường kính lần lượt là đoạn nối tâm tới một đầu của đường kính vừa vẽ. Sau cùng tô  màu như hình vẽ.

b) Trước hết, vẽ hình vuông. Lấy giao điểm của hai đường chéo làm tâm vẽ 5 đường tròn có bán kính lần lượt bằng bán kính của 5 đường tròn đã cho.

c) Trước  hết vẽ đường tròn ở chính giữa có bán kình R. Vẽ một đường tròn phụ trùng với tâm đường tròn vừa vẽ, bán kính 2  R. Trên đường tròn phụ, vẽ liên tiếp 6 dây, mỗi dây có độ dài 2R .Sau đó vẽ sáu đường tròn có tâm là mút của mỗi dây.

d) Vẽ đường tròn bán kính R bằng bán kình của đường tròn ở chính giữa. Vẽ liên tiếp sáu dây, mỗi dây dài R. Vẽ sáu nửa đường tròn ra phía ngoài của đường tròn vừa vẽ mỗi nửa đường tròn có đường kính là mỗi dây.